基于多目标人工蜂鸟算法的电-氢混合储能系统最优配置
卢子敬1 , 李子寿1 , 郭相国2 , 杨博3
（1. 国网湖北省电力有限公司，湖北 武汉 430077; 2. 中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉 430074; 3. 昆明理工大学 电力工程学院，云南 昆明 650500）
摘要： 将氢气储能系统与电池储能系统相互结合，可实现长期且快速的能量吞吐并减小分布式电源渗透率提高对配电网稳定性的影响。综合考虑电-氢混和储能系统接入配电网的经济性和技术性要求，以最小化系统全生命周期成本、配电网的电压波动和净负荷波动为目标，建立了电-氢混和储能系统多目标优化配置模型。采用基于Pareto的多目标人工蜂鸟算法求解其规划方案，并与多目标粒子群算法以及多目标原子轨道搜索进行了对比。最后，基于扩展的IEEE-69节点标准测试系统进行求解。仿真结果表明：多目标人工蜂鸟算法能够获得解集质量更加优异的Pareto前沿。所得混合储能系统配置方案在兼顾经济效益的同时，改善了配电网的电压质量和负荷水平。与仅配置电池储能系统相比，电-氢混合储能系统对配电网净负荷波动与电压波动的改善分别提高了21.02%与16.66%，证明了本文所提优化配置方法的有效性和卓越性。
引文信息
卢子敬, 李子寿, 郭相国, 等. 基于多目标人工蜂鸟算法的电-氢混合储能系统最优配置[J]. 中国电力, 2023, 56(7): 33-42.
LU Zijing, LI Zishou, GUO Xiangguo, et al. Optimal configuration of electricity-hydrogen hybrid energy storage system based on multi-objective artificial hummingbird algorithm[J]. Electric Power, 2023, 56(7): 33-42.
引言
为缓解大规模工业快速发展造成的化石能源紧缺与环境污染等问题，基于可再生能源的分布式发电（distributed generation，DG）[1-2] ，例如风力和光伏发电系统在配电网（distribution network，DN）中的接入比例逐渐提高[3] 。然而，风力发电具有“逆负荷”特性，遮蔽物对光伏发电系统的发电效率也有较大的影响[4] 。综上，高比例新能源接入无疑给电网调峰调频和安全调度带来严峻挑战，并可能导致电压越限，潮流反向等突出问题[5-7] 。因此，在实现其充分消纳的前提下保证电网安全稳定运行成为当前新型电力系统建设亟需解决的问题[8-9] 。储能凭借功率调节和能量时移能力，为促进新能源的规模化应用、提高电网的韧性和经济性提供有效途径[10-11] 。在电网侧配置储能对提高新能源消纳率、平抑新能源波动、优化电网潮流等方面有重要作用[12-14] 。然而，储能的接入位置或配置容量不恰当可能会带来电压越限、负荷波动加剧、危害电网运行等问题。电池储能系统（battery energy storage systems，BESS）由于极高的充放电效率、较低的安装成本在DN侧的应用最为广泛。为弥补BESS放电时间较短、储存容量较小等缺点，混合储能系统已逐渐取代BESS成为当前主流。在混合储能系统配置研究中，将超级电容器储能和BESS混合配置能够提高蓄电池寿命，降低电池的电压应力以及改善源-荷平衡等。氢气储能系统（hydrogen energy storage systems，HESS）属于新型储能系统，相比于传统储能系统能够满足多种需求。在配置电-氢混合储能系统时，需要考虑配置成本以及DN参数的变化。但HESS的配置容量较大，相比超级电容器储能以及BESS需要考虑大量能量吞吐所造成的影响[15] 。与此同时，HESS在能量维度、时间维度和空间维度上均具有优势，在实际中已取得广泛应用，并受到了国家政策的大力支持[16-17] 。近年来，不少学者对混合储能系统的优化问题进行了大量研究。文献[18]以全生命周期成本（life cycle cost，LCC）、网损、电压波动、负荷波动与联络线功率偏差为目标函数，对BESS/HESS进行了最优选址定容研究，然而其没有将电解槽与燃料电池的额定容量分开考虑，结果不够精确。文献[19]采用近端策略优化算法对电化学/氢气混合储能系统的容量与功率进行分配。文献[20-21]以电-氢混合储能系统的投资成本最小为目标建立上层优化模型、“弃风弃光”率最小为目标建立下层优化模型，采用粒子群算法对BESS与HESS的额定功率和容量进行求解。文献[22]采用基于小生境技术的多目标粒子群算法，以最小化网损、投资成本与电压偏移为目标，对电-氢混合储能系统进行选址定容。然而，上述研究鲜有以净负荷波动与电压波动为目标对电-氢混合储能系统进行优化配置。本文建立基于最小化电-氢混合储能系统LCC、电压波动与净负荷波动的混合整数非线性规划模型（mixed integer nonlinear programming model，MINLPM），采用多目标人工蜂鸟算法（multi-objective artificial hummingbird algorithm，MOAHA）对BESS及HESS的额定功率、额定容量、接入位置进行求解。最后在扩展IEEE-69节点系统进行仿真。
1 混合储能系统优化模型
1.1 决策标量 多目标模型决策变量为BESS与HESS的安装节点。电池与储氢罐的额定容量，以及电-氢混合储能系统的充放电功率分别用 Erated 、 Qrated 、 Pcha/dis,BESS(t) 与 Pcha/dis,HESS(t) 表示。
1.2 目标函数
1.2.1 全生命周期成本
储能系统的LCC主要包括投资成本、维护成本、运营成本、更换成本、处置和回收成本，即
i 为台数； N BESS 为BESS的安装数量； c battery 与 c inverter 分别为电池与转换器的成本； P BESS 为BESS的额定功率； μ CRF,BESS 为BESS的资本回收系数（capital recovery factor，CRF）。2）BESS的维护成本为w MC,battery 与 w MC,inverter 分别为电池与转换器维护费用占投资成本的比例。3） BESS的运营成本为e pur 和 e sell 分别为买入和卖出时刻电价； P cha,BESS 和 P dis,BESS 分别为BESS的充放电功率；T 为时刻，取24 h。4） BESS的更换成本为R battery 与 t ime,battery 为电池的更换次数与寿命； δ BESS 为BESS成本年下降比例。5） BESS的处置和回收成本为γ BESS 为BESS的回收效益。6） HESS的投资成本为μ CRF,HESS 为HESS的成本回收系数； c FC 、 c EL 与 c HT 分别为燃料电池、电解槽与储氢罐的单位容量成本； c HT 和 Q HT 分别为HT的成本和容量； P FC 与 P EL 分别为燃料电池与电解槽的额定功率。7） HESS的维护成本为式中： w MC,FC& EL 与 w MC,HT 分别为燃料电池与储氢罐维护费用占投资成本的比例。 8） HESS的运营成本为 本文假设HESS的全部收益均通过燃料电池售电获得，即R FC 与 t ime,FC 为燃料电池的更换次数与寿命； R EL 与 t ime,EL 为电解槽的更换次数与寿命； δ HESS 为HESS的年成本损耗率。10） HESSs的处置和回收成本为λ FC 与 γ EL 为燃料电池与电解槽的回收效率。1.2.2 净负荷波动 P load 、 P pv 和 P wind 分别为系统负荷需求，光伏以及风电出力。1.2.3 电压波动 [23] ，即V m 与分别为节点 m 的电压标幺值与均值； N nodes 为配电网中节点的数量。 1.3 电-氢混合储能系统模型 1.3.1 BESS模型 η cha 、 η dis 为充放电效率，取96%[19] 。荷电状态（state of charge，SOC）表征电池的充放电运行状态，即1.3.2 HESS模型 式中： ρ EL 为生产每千克氢气所需要的电能； n hydrogen 为氢气的热值常数； η EL 为电解槽转换效率； p FC 为燃料电池发电所消耗的氢气； η HT 与 η FC 分别为储氢罐的运输效率与燃料电池的发电效率。 与SOC类似，氢气状态（level of hydrogen，LOH）表征HESS的运行状态[24] ，即 1.4 约束条件 P m Q m m 注入的有功功率与无功功率；θ mj m 与j 之间的电压相角差；G mj B mj m 和j 之间的线路电导和电纳。2）节点电压约束为V max 和 V min 为节点电压的上、下限。3）容量约束为E max 、 E min 、 Q max 与 Q min 分别为BESS与HESS的容量上、下限。4） 充放电功率约束为与 分别为BESS与HESS充放电功率的上、下限。 5） SOC与LOH约束为式中：为BESS的SOC上、下限； 为HESS的LOH上、下限。
2 基于多目标人工蜂鸟算法的模型求解
2.1 人工蜂鸟算法
人工蜂鸟算法（artificial hummingbird algorithm，AHA）灵感来自蜂鸟的特殊飞行技能和智能觅食策略[25] 。AHA通过模拟蜂鸟引导觅食、领土觅食和迁徙觅食来寻找最优决策方案。
2.1.1 引导觅食
AHA确定目标食物来源后，蜂鸟飞向其进行觅食，其移动方式为
d 为第d 只蜂鸟；tar为觅食目标；a 为引导函数；D 为蜂鸟的飞行系数。2.1.2 领土觅食 b 为领土函数。2.1.3 迁徙觅食 x wor (t + 1) 为最差的食物来源； r 为迁徙系数。2.1.4 食物更新 2.2 多目标人工蜂鸟算法 2.3 基于熵权法的灰靶决策 [26] 与灰靶决策[27] 设计了一种客观决策方法，即改进灰靶决策，旨在从MOAHA所得的Pareto非支配解集中筛选出一个最佳折中解作为最优配置方案，具体步骤[18] 如下。1） 建立含有欧氏距离和马氏距离的样本矩阵；2） 建立样本矩阵的决策矩阵，选定决策靶心；3） 基于熵权法计算每个解的权重与熵值；4） 基于步骤3计算每个解的马氏距离，并根据马氏距离对所有非支配解进行排序，选取最接近靶心的解作为最优决策解。图1为基于MOAHA的电-氢储能系统选址定容流程。
图1 基于MOAHA的电-氢储能系统选址定容流程
Fig.1 Flowchart of location and capacity selection of electricity-hydrogen energy storage system based on MOAHA
3 算例分析
3.1 仿真模型 基于扩展的IEEE-69节点配电网测试系统进行仿真分析，系统网架结构如图2所示，其中，公共耦合点与上级电网和1号节点相连，实现主网与配网的功率交换，保证配电网的功率平衡。该测试系统的基准容量为10 MV·A，电压基准值为12.66 kV，总负荷功率为（3.715+j2.3） MV·A。另外，节点电压标幺值为[0.93, 1.07]。考虑高比例新能源的渗透，在节点45、62分别接入装机容量为1 MW的光伏发电系统，在节点26、34接入额定功率为1 MW的风电系统。对于DG仅考虑其有功功率，无功负荷由上级电网提供。
图2 扩展的IEEE 69节点结构
Fig.2 Topology of extended IEEE 69 bus system
3.2 结果分析
图3 3种算法Pareto前沿分布
Fig.3 Pareto front distribution of the three algorithms
图4 目标函数之间的关系
Fig.4 Relationship diagram between target functions
表1给出了MOAHA、MOPSO与MOAOS获得的3种目标Pareto结果。通过比较可发现：在全局搜索过程中，MOAHA所获得最差（大）值与最好（小）值的差值均高于MOPSO。净负荷波动与电压波动的最差（大）值与最好（小）值的差值略微低于MOAOS。在局部搜索过程中，MOAHA获得的最小值与最佳折中解均为最小。综上可见MOAHA在搜索空间中可以有效进行全局搜索与局部探索。表1 3种算法Pareto结果比较
Table 1 Comparison of Pareto results of the three algorithms
表2给出了3种算法在相同种群规模（50）与迭代次数（200）下的运算时长。从表2中可看出，MOPSO与MOAHA的运算时间均低于MOAOS。表3给出了3种算法的主要参数。综合考虑计算效率和精度角度，MOAHA获得的Pareto非支配解集明显更优，能在短时间内实现全局搜索与局部搜索，并实现对Pareto前沿的最佳逼近。表2 3种算法的运算时间比较
Table 2 Comparison of calculation time of the three algorithms
表3 3种算法的主要参数
Table 3 Main parameters of the three algorithms
基于IGTDM的MOAHA、MOAOS与MOPSO求解的电-氢混合储能系统配置方案如表4所示。表4结果表明：当2台BESS分别接入13和57号节点，2台HESS分别接入15与63节点，系统的LCC成本最低，为1190美元/天；DN的年净负荷波动和电压波动均最小，分别为6.05 MW/天和0.25，其中净负荷波动相较于MOAOS、MOPSO未配置储能系统分别减小了40.76%、27.20%与22.02%，电压波动相较于MOAOS与未配置储能系统分别减小了13.79%与19.35%。MOAHA、MOAOS与MOPSO的三目标优化结果如表5所示。从表5可看出基于MOAHA所得出的电-氢混合储能系统配置方案，可通过最小的LCC，最大化提升DN的电压质量和功率稳定性。表4 电-氢混合储能系统优化配置结果
Table 4 Optimal configuration results of electricity-hydrogen hybrid energy storage system
表5 目标函数优化结果
Table 5 Optimized results of objective function
接入电-氢混合储能系统后净负荷与电压曲线如图5与图6所示。基于MOAHA优化的电-氢混合储能系统通过在负荷低谷时（21:00—06:00，11:00—18:00）充电，在负荷高峰期（06:00—09:00，18:00—21:00）放电来平抑负荷，改善潮流分布以减小负荷波动与电压波动。
图5 接入电-氢混合储能系统后净负荷
Fig.5 Net load after integration of electricity-hydrogen hybrid energy storage system
图6 接入电-氢混合储能系统后电压
Fig.6 Voltage after integration of electric-hydrogen hybrid energy storage system
为体现接入HESS后对DN负荷稳定与电压质量的改善效果，本文给出了接入电-氢混合储能系统与仅接入BESS后的负荷与电压对比，结果如图7与图8所示。
图7 接入不同储能系统的负荷
Fig.7 Load after integration of different energy storage systems
图8 接入不同储能系统的电压
Fig.8 Voltage after integration of different energy storage systems
表6为配置不同种类储能系统的LCC、DN的净负荷波动与电压波动。由表6可看出，相比于仅配置BESS，配置电-氢混合储能系统的LCC虽然高出57.60%，但配置后DN的净负荷波动与电压波动分别下降21.02%与16.66%。表6 配置不同储能系统的结果对比
Table 6 Comparison results for different types of energy storage systems
4 结论
1）电-氢混合储能系统多目标优化模型同时考虑了经济性与系统运行稳定性，基于MOAHA得出的规划方案可在兼具经济性的同时提高电压质量与净负荷波动，实现双方共赢。2）基于MOAHA所得储能系统的LCC较MOPSO与MOAOS分别减小了63.27%与48.71%、净负荷波动下降了27.20%与43.56%，同时电压波动较MOAOS减小了13.79%，对系统稳定性的改善效果较为明显。3）电-氢混合储能系统兼具了BESS充放电效率高与HESS容量大、充放电时间长的优点，相较于仅接入BESS可更大幅度地改善系统的电压质量与运行稳定性。在未来的研究中须考虑充放电深度与循环次数对混合储能系统寿命的影响，并分析主动需求响应在规划中对系统稳定性与储能成本的影响。（责任编辑 蒋东方）
作者介绍
卢子敬（1979—），男，硕士，高级工程师，从事储能规划研究，E-mail：13701161@qq.com;
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郭相国（1980—），男，硕士，高级工程师，从事电力系统规划研究，E-mail：guoxiangguo@csepdi.com;
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杨博（1988—），男，通信作者，博士，教授，博士生导师，从事新能源系统优化与控制等研究，E-mail：yangbo_ac@outlook.com.